已知斜邊為5的直角三角形的兩條直角邊a、b的長是方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩個根，求m的值．
已知斜邊為5的直角三角形的兩條直角邊a、b的長是方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩個根，求m的值．
數(shù)學(xué)人氣：108 ℃時間：2019-10-23 16:57:25
優(yōu)質(zhì)解答
由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=2m-1，ab=4（m-1），再由勾股定理可得a2+b2=52，即（a+b）2-2ab=25，把上面兩個式子代入可得關(guān)于m的方程：（2m-1）2-8（m-1）=25，整理可得：m2-3m-4=0，解得m=4或m=-1，當(dāng)m=4...
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