因為a和b是兩條直角邊,所以a>0,b>0
從而 a+b>0,ab>0
由根與系數(shù)的關(guān)系得到 a+b=m>0,ab=2m-1>0
該方程有兩個根,所以 (-m)²-4(2m-1)≥0
a和b是兩條直角邊,由勾股定理得到
a²+b²=23
a²+b²=(a+b)²-2ab
=m²-2(2m-1)=23
解之得 m=7 ( m=-4被舍去)
已知直角三角形的兩直角邊a,b關(guān)于方程x^2-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根,已知斜邊為根號23,求m的值
已知直角三角形的兩直角邊a,b關(guān)于方程x^2-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根,已知斜邊為根號23,求m的值
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