高數(shù)極限問(wèn)題....
高數(shù)極限問(wèn)題....
lim(x趨向于b)(a^x-a^b)/(x-b)
我們還沒(méi)學(xué)羅比達(dá)法則啊。請(qǐng)用等價(jià)無(wú)窮小代換來(lái)計(jì)算
lim(x趨向于b)(a^x-a^b)/(x-b)
我們還沒(méi)學(xué)羅比達(dá)法則啊。請(qǐng)用等價(jià)無(wú)窮小代換來(lái)計(jì)算
數(shù)學(xué)人氣：658 ℃時(shí)間：2020-03-26 06:35:09
優(yōu)質(zhì)解答
利用羅比達(dá)法則
lim【x→b】(a^x-a^b)/(x-b)
=lim【x→b】[xa^(x-1)]/1
=ba^(b-1)
等價(jià)無(wú)窮?。?br/>x→0時(shí),e^x-1~x
a^x-a^b=a^b[a^(x-b)-1]=a^b{e^[(x-b)lna]-1}
等價(jià)于a^b[(x-b)lna]
分子分母消去(x-b)
故,其極限為a^blna
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