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  • 已知fx是定義在R上的奇函數(shù),且x>0時,fx=2x+3,求fx在R上的解析式

    已知fx是定義在R上的奇函數(shù),且x>0時,fx=2x+3,求fx在R上的解析式
    已知fx是定義在R上的奇函數(shù),且x>0時,fx=2x+3,求fx在R上的解析式
    數(shù)學人氣:881 ℃時間:2020-04-09 03:48:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析:
    解答本題要把整個x的區(qū)間R分成三段來考慮,即:
    1.X∈(-∞.0)
    2.X=0
    3.X∈(0, +∞)

    1.當X∈(-∞.0),X0,則f(-x)=2(-x)+3=-2x+3,
    ∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù)∴f(-x)= - f(x) = -2x+3,∴f(x) = 2x -3
    2.X=0 ,f(-0)= - f(0) ,∴f(0) = 0
    3.X∈(0, +∞),f(x) = 2x+3
    綜上所述,得f(x)在整個實數(shù)R范圍內(nèi)的函數(shù)解析式為分段函數(shù):

    1.X∈(-∞.0),f(x) = 2x -3

    2.X=0,f(0) = 0

    3.X∈(0, +∞),f(x) = 2x+3
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