證明：（1）由題意，得y+b=k（x+1），
整理，得y=kx+（k-b），
∵k≠0，k-b與k均為常數(shù)，
∴y是x的一次函數(shù)；
（2）由（1）知y=kx+（k-b），
∵點(diǎn)P（b，k）與點(diǎn)Q（1，-

1

k

）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴

b＝?1 k＝ 1 k

，
解之，得b=-1，k=±1，
∵一次函數(shù)隨x的增大而增大，
∴k＞0，k=-1舍去，
從而知b=-1，k=1，
則一次函數(shù)的解析式為y=x+2．