設(shè)a,b∈R,集合A中有三個(gè)元素1,a+b,a,集合B中含有三個(gè)元素,0,b/a,b,且A=B,求a,b的值.

數(shù)學(xué)人氣：261 ℃時(shí)間：2020-02-03 12:46:55

優(yōu)質(zhì)解答

a=-1,b=1
這題關(guān)鍵要列下方程：因?yàn)锳=B,所以集合A中有三個(gè)元素1,a+b,a 與集合B中含有三個(gè)元素,0,b/a,b一一對(duì)應(yīng).你可以自己把所有的方程列出來.
接下來關(guān)鍵是排除,因?yàn)閍,b∈R,所以由b/a看a不等于0
所以一旦出現(xiàn)a對(duì)應(yīng)0的全部排除,咳有1更不能對(duì)應(yīng)0,這樣一來就排除得只剩2個(gè)
第一個(gè)：1=b/a a=b a+b=0 由a=b a+b=0 可知不成立
第二個(gè)：1=b a=b/a a+b=0 把1=b 代入 a+b=0 中可得a=-1 成立
所以a=-1 b=-1