設(shè)f（x）=x²+（a-3）x+3，問(wèn)題等價(jià)于 f（x）有一個(gè)零點(diǎn)在（1，2）內(nèi)
根據(jù)二次方程根的分布，這等價(jià)于 f（1）?f（2）＜0或f（1）?f（2）＞0，
即[1+（a-3）+3]?[4+（a-3）2+3]＜0或[1+（a-3）+3]?[4+（a-3）2+3]＞0，
也即（a+1）?（2a+1）＜0或（a+1）?（2a+1）＞0，
解得-1＜a＜-

1

2

或a＜-1或＞-

1

2

，
當(dāng)△≥0時(shí)，即b²-4ac≥0，
∴（a-3）²-12≥0，
∴a≥2

3

+3或a≤-2

3

+3，
則a的范圍是：-1＜a≤-2

3

+3．
故答案為：-1＜a≤-2

3

+3．