延長AB,BA,CD,DC,EF,FE.AB.AB,DC交于X.CD,FE交于Y.EF,BA交于Z.
由題意可得ΔBCX,ΔDEY,ΔAFZ為正Δ
則ΔXYZ也為正Δ
∴XY=YZ=XZ
則XC+CD+DY=YE+EF+FZ=ZA+AB+BY
∴BC+CD+DE=DE+EF+AF=AF+AB+BC
∴CD-FA+DE=EF-BC+DE(BC+CD+DE=DE+EF+AF)
AB-DE+AF=EF-BC+AF(DE+EF+AF=AF+AB+BC)
∴CD-FA=EF-BC
AB-DE=EF-BC
∴AB－DE=EF－BC=CD－FA
六邊形ABCDEF中角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,求證：AB－DE=EF－BC=CD－FA
六邊形ABCDEF中角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,求證：AB－DE=EF－BC=CD－FA
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