證明：以BF為軸將△ABF翻折，以BD為軸將△BCD翻折，以DF為軸將△DEF翻折．
因為∠A+∠C+∠E=∠ABC+∠CDE+∠AFE=360°，且AB=BC=CD=DE=EF=FA，
所以翻折后A、C、E落于同一個點O，
所以O(shè)B=AB=AF=OF=EF=DE=OD=DE=CB=OB，
所以四邊形ABOF、BCDO、DEFO均為菱形，
所以O(shè)B∥CD，DE∥OF，
所以∠BOD+∠ODC=180°，∠FOD+∠ODE=180°，
所以∠CDE=360°-∠BOD-∠FOD=∠BOF=∠BAF．
同理可證，∠ABC=∠E，∠C=∠AFE．