由圖可知，若f（x）=m的四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則m∈（0，1）
且x1，x2，x3，x4分別為：
x1=m，x2=2-m，x3=m+2，x4=-m，
∴x1x2x3x4=（m2）2-4?m2=（m2-2）2-4∈（-3，0）
故答案為：（-3，0）
已知函數(shù)f（x）=||x-1|-1|，若關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4的取值范圍是_．
已知函數(shù)f（x）=||x-1|-1|，若關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：816 ℃時(shí)間：2020-04-15 10:43:04
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)f（x）=||x-1|-1|的圖象如下圖所示：
由圖可知，若f（x）=m的四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則m∈（0，1）
且x1，x2，x3，x4分別為：
x1=m，x2=2-m，x3=m+2，x4=-m，
∴x1x2x3x4=（m2）2-4?m2=（m2-2）2-4∈（-3，0）
故答案為：（-3，0）
由圖可知，若f（x）=m的四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則m∈（0，1）
且x1，x2，x3，x4分別為：
x1=m，x2=2-m，x3=m+2，x4=-m，
∴x1x2x3x4=（m2）2-4?m2=（m2-2）2-4∈（-3，0）
故答案為：（-3，0）
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