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設(shè)數(shù)列9,99,999,9999,…的前n項(xiàng)和為_.
設(shè)數(shù)列9,99,999,9999,…的前n項(xiàng)和為______.
數(shù)學(xué)
人氣:308 ℃
時間:2020-01-25 22:22:07
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)數(shù)列9,99,999,9999,…為數(shù)列{a
n
},其前n項(xiàng)和為s
n
,
∴a
n
=10
n
-1,
s
n
=(10
1
+10
2
+…+10
n
)-n=
10(1?1
0
n
)
1?10
-n=
1
0
n+1
?9n?10
9
.
故答案為:
1
0
n+1
?9n?10
9
.
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