∵AC=√2,AD=CD=BD=BC=AB=1,
∴AD⊥CD,AB⊥BC,△BCD為正三角形,
取CD中點(diǎn)E,連接BE,則BE⊥CD,
取AC中點(diǎn)F,連接EF,則EF∥AD且EF⊥CD,
故∠BEF為二面角A-CD-B的平面角,
∵EF=1/2×AD=1/2,BE=BC×cos60°=√3/2,BF=1/2×AC=√2/2,
∴cos∠BEF=(EF²+BE²−BF²)/2×BE×EF=√3/3．
故答案為：√3/3．
【考點(diǎn)】：二面角的平面角及求法．
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【明教】為您解答,
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希望還您一個(gè)正確答復(fù)!
祝您學(xué)業(yè)進(jìn)步!