取AC的中點(diǎn)E，連接BE，DE，則BE⊥AC，DE⊥AC，得∠ABED就是B-AC-D的二面角，．
∵四面體ABCD的棱AC長為
| 2 |
∴BE=
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| 2 |
| ||
| 2 |
∴BE2+DE2=BD2，
∴BE⊥ED，
∴二面角B-AC-D的大小為90°．
故選：D．
在四面體ABCD中，已知棱AC的長度為2，其余各棱長都為1，則二面角B-AC-D的大小為（ ?。?A.30° B.45° C.60° D.90°
在四面體ABCD中，已知棱AC的長度為
，其余各棱長都為1，則二面角B-AC-D的大小為（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
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A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
其他人氣：109 ℃時(shí)間：2019-10-08 22:05:02
優(yōu)質(zhì)解答
取AC的中點(diǎn)E，連接BE，DE，則BE⊥AC，DE⊥AC，得∠ABED就是B-AC-D的二面角，．
∵四面體ABCD的棱AC長為
∴BE=
∴BE2+DE2=BD2，
∴BE⊥ED，
∴二面角B-AC-D的大小為90°．
故選：D．
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