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  • 證明有理數(shù)的

    證明有理數(shù)的
    證明 根號(hào) 1111……(2n個(gè)一)-22222……(n個(gè)2) 是有理數(shù)
    后面的數(shù)都在根號(hào)里面,
    數(shù)學(xué)人氣:867 ℃時(shí)間:2020-06-14 09:45:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    1111……(2n個(gè)一)-22222……(n個(gè)2)
    =11...1(n個(gè)1)*[100...0(n-1個(gè)0)1-2]
    =11...1(n個(gè)1)*99...9(n個(gè)9)
    =[11...1(n個(gè)1)]^2*9
    根號(hào) 1111……(2n個(gè)一)-22222……(n個(gè)2)
    =根號(hào) {[11...1(n個(gè)1)]^2*9}
    =3*11...1(n個(gè)1)
    = 33...3(n個(gè)3)
    得證
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