試說明兩個有理數(shù)的差仍是有理數(shù).

數(shù)學人氣：118 ℃時間：2020-03-29 23:53:14

優(yōu)質(zhì)解答

由于任意一個有理數(shù)都可以表示成分數(shù)形式a/b (a,b為整數(shù)且b≠0）
則對于任意兩個有理數(shù)a/b (a,b為整數(shù)且b≠0）和c/d (c,d為整數(shù)且d≠0）
a/b-c/d=(ad-bc)/bd
顯然(ad-bc)和 bd 都為整數(shù),且bd≠0 ,
則(ad-bc)/bd為有理數(shù)
這就證明了任意的兩個有理數(shù)之差是有理數(shù)
那里不會可以與我交談