可設(shè)橢圓方程為
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| a2?25 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| 25?b2 |
點(diǎn)P（3，4）在橢圓上，
| 16 |
| a2 |
| 9 |
| a2?25 |
雙曲線的過點(diǎn)P（3，4）的漸近線為y=
| 4 |
| 3 |
| b2 |
| 25?b2 |
| 16 |
| 9 |
所以橢圓方程為：
| y2 |
| 40 |
| x2 |
| 15 |
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 9 |
雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求雙曲線與橢圓的方程．
雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求雙曲線與橢圓的方程．
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優(yōu)質(zhì)解答
由共同的焦點(diǎn)F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），
可設(shè)橢圓方程為
+
＝1，雙曲線方程為
?
＝1，
點(diǎn)P（3，4）在橢圓上，
+
＝1，a2＝40，
雙曲線的過點(diǎn)P（3，4）的漸近線為y=
x，分析有
=
，計(jì)算可得b2=16
所以橢圓方程為：
+
＝1；雙曲線方程為：
?
＝1．
可設(shè)橢圓方程為
點(diǎn)P（3，4）在橢圓上，
雙曲線的過點(diǎn)P（3，4）的漸近線為y=
所以橢圓方程為：
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