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  • 設(shè)A是m×n的矩陣,B是n×p的矩陣,證明:若R(A)=n,R(AB)=R(B)

    設(shè)A是m×n的矩陣,B是n×p的矩陣,證明:若R(A)=n,R(AB)=R(B)
    數(shù)學(xué)人氣:339 ℃時(shí)間:2020-03-23 22:04:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)镽(A)=n
    那么取A中n行構(gòu)成A的基C
    C的大小是n*n
    設(shè)R(B)=y
    同理取B的基D
    D的大小是n*y
    因?yàn)镽(C*D)=R(D)=R(B);
    所以R(AB)=R(B);
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