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  • 如圖,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上,AE=GF=GC.

    如圖,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
    1.求證:四邊形AEFG是平行四邊形
    2.當∠FGC=2∠EFB時,求證:四邊形AEFG是矩形
    圖傳不上來,不過是一個等腰梯形-----
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    其他人氣:680 ℃時間:2019-08-17 21:20:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因為GF=GC 所以∠GFC=∠GCF 又因為AB=DC 所以∠ABC=∠DCB 所以∠ABC=∠GFC 所以GF平行AB E是AB上的一點 同理AE平行GF 又因為AE=GF 所以四邊形AEFG是平行四邊形
    (2)因為∠GFC+∠GCF=180°而<GFC=<EBF ∠GFC=∠GCF 所以 2∠EBF+∠GFC=180° 又因為 ∠FGC=2∠EFB 所以 2∠EBF+2∠EFB=180° 同÷2 得出∠EBF+∠EFB=90° 所以∠AEB=90° 所以平行四邊形是矩形
    我說的∠ 你自己對照圖看 還不懂 HI說
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