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  • 已知圓C的圓心(1,2),直線l'斜率5/12,l'與圓C相交于A,B兩點,CA垂直于CB,求l'的方程

    已知圓C的圓心(1,2),直線l'斜率5/12,l'與圓C相交于A,B兩點,CA垂直于CB,求l'的方程
    忘寫一個條件,半徑是2,斜率是十二分之五
    數(shù)學(xué)人氣:862 ℃時間:2020-06-20 21:53:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)直線方程為 5x-12y+m=0
    因為 CA垂直CB,CA=CB
    所以 ∠BAC=∠ABC=45度
    所以 C到L'的距離=(√2/2)r=√2
    根據(jù)點到直線距離公式:d=|5-24+m|/√(5^2+12^2)=|m-19|/13=√2
    所以 |m-19|=13√2
    m=19+13√2 或者 m=19-13√2
    所以 L'方程為:5x-12y+19+13√2=0 或者 5x-12y+19-13√2=0
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