若斜率為1的直線L與圓C(x-2)^2+(y-1)^2=20交與不同兩點(diǎn)A,B.滿足CA與CB垂直,求直線L的方程.
若斜率為1的直線L與圓C(x-2)^2+(y-1)^2=20交與不同兩點(diǎn)A,B.滿足CA與CB垂直,求直線L的方程.
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數(shù)學(xué)人氣：170 ℃時間：2020-06-17 12:28:17
優(yōu)質(zhì)解答
由題得圓是圓心為（2,1）,半徑為根號20的圓,而直線設(shè)為y=x+k與圓相交,使得CA與CB垂直,可自己作圖得圓心到直線的距離為根號10,所由距離公式(|Ax+by+c|/根號下A平方加B平方）,可得｜1＋k|=根號20,得k=-1+2根號5或k=-1－2根號5,得直線方程為y=x-1+2根號5或y=x-1－2根號5.
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