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  • 求一個(gè)圓截直線的弦長(zhǎng)

    求一個(gè)圓截直線的弦長(zhǎng)
    已知圓C方程為x^2+y^2-6x=0 求截直線x-y+1=0的弦長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:259 ℃時(shí)間:2020-04-19 02:00:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓方程變?yōu)椋?x-3)^2+y^2=9,
    圓心C(3,0),半徑R=3,
    圓心至直線x-y+1=0距離,d=|3-0+1|/√2=2√2,
    設(shè)弦為AB,
    弦心距即為圓心至直線距離,弦心距、半弦長(zhǎng)和半徑構(gòu)成直角三角形,
    根據(jù)勾股定理,
    R^2-d^2=(AB/2)^2,
    ∴|AB|=2.
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