已知函數(shù)y=f(x-1)是偶函數(shù)且x∈（0,+∞）時(shí)有f(x)=1|x,求當(dāng)x∈（-∞,2）時(shí)y=f(x)的解析式

數(shù)學(xué)人氣：862 ℃時(shí)間：2019-11-12 12:54:31

優(yōu)質(zhì)解答

y=f(x-1)是偶函數(shù),f(-1+x)=f(-1-x),則函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=-1.
當(dāng)x>0,f(x)=1/x
當(dāng)x0,此時(shí)f(x)=f(-1+(x+1))=f(-1-x-1)=f(-x-2)=1/(-x-2)那個(gè)f(-1+x)=f(-1-x)這個(gè)是怎么得到的啊不是f（-x）=f（x）的嗎不是應(yīng)該是f（-1+x）=f（x-1）麻煩你詳細(xì)解說(shuō)下好嗎謝謝了這里說(shuō)的是y=f(x-1)是偶函數(shù),而不是說(shuō)f(x)是偶函數(shù),因此將x,換成-x，函數(shù)值相等，是指：f(-x-1)=f(x-1).