設f(z)=u+iv為解析函數(shù),則由Cauchy-Riemann方程知
∂v/∂x=-∂u/∂y=-x+2y；
∂v/∂y=∂u/∂x=2x+y.
v=-x^2/2+2xy+y^2/2+C,C為常數(shù).
f(z)=u+iv
=x^2+xy-y^2+i(-x^2/2+2xy+y^2/2+C)
=(1-i/2)(x^2+2ixy-y^2)+iC
=(1-i/2)(x+iy)^2+iC
=(1-i/2)z^2+iC,
f(i)=-1+i代入,得C=1/2,
f(z)=(1-i/2)z^2+i/2
已知u=x^2+xy-y^2,為調(diào)和函數(shù),給定條件f(i)=-1+i.求f(z)=u+iv
已知u=x^2+xy-y^2,為調(diào)和函數(shù),給定條件f(i)=-1+i.求f(z)=u+iv
數(shù)學人氣：494 ℃時間：2020-05-19 07:42:27
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