a^2 + c^2 = 2ab + 2bc - 2b^2
a^2 - 2ab + b^2 + c^2 - 2bc + b^2 = 0
(a-b)^2 + (c-b)^2 = 0
∵(a-b)^2恒≥0 ,(c-b)^2恒≥0
∴a-b=0 ,c-b=0
即：a=b ,c=b
∴a=b=c
三角形ABC是等邊三角形
已知a,b,c是三角形ABC的3邊,且滿(mǎn)足關(guān)系式a的2次方+c的2次方=2ab+2bc-2b的平方,試判斷三角形ABC是什么形狀,并說(shuō)明理由
已知a,b,c是三角形ABC的3邊,且滿(mǎn)足關(guān)系式a的2次方+c的2次方=2ab+2bc-2b的平方,試判斷三角形ABC是什么形狀,并說(shuō)明理由
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