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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=(sinθ/3)x^3+(√3cosθ/2)x^2+tanθ,其中θ∈[0,5π/12],則導(dǎo)數(shù)f'(1)的取值范圍為

    設(shè)函數(shù)f(x)=(sinθ/3)x^3+(√3cosθ/2)x^2+tanθ,其中θ∈[0,5π/12],則導(dǎo)數(shù)f'(1)的取值范圍為
    我想問,求導(dǎo)時 ,不是先應(yīng)該 (sinθ/3) 的求導(dǎo)么 還是(sinθ/3) 是個常數(shù),不用求導(dǎo) ,
    比如 3x^3 求導(dǎo),不用理前面的3 那后面的tan θ 不用理么?
    數(shù)學(xué)人氣:254 ℃時間:2019-12-12 23:06:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    看清楚了左端寫著
    f(x)
    說明只有x是變量
    f'(x)是對x求導(dǎo)
    所以
    θ相關(guān)的都是常數(shù)
    f'(x)=
    (sinθ)x^2+(√3cosθ)x+0
    f'(1)=(sinθ)+(√3cosθ)
    =2sin(θ+π/3)
    θ+π/3∈[π/3,3π/4]
    最小值在θ+π/3=3π/4,根號2
    最大值在θ+π/3=π/2,2
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