圖片傳不上去,按照我說(shuō)的畫(huà)圖
證明：連接BE,BD,DG,EG

①第一步要證明S△ABE+S△CDG=1/3

在△ABE和△ABD中,由于E為AD的三等分點(diǎn),所以AE=AD/3且兩個(gè)三角形在AD邊上的高h(yuǎn)相同.由三角形面積公式S=底×高/2,
得出S△ABE=1/2×AE×h=1/2×AD/3×h=1/3×（1/2×AD×h）=S△ABD/3

同理,在△CDG和△BCD中,由于G為BC三等分點(diǎn),所以CG=BC/3且兩個(gè)三角形在BC邊上的高相同.由三角形面積公式,得出S△CDG=S△BCD/3

∵S△ABD+S△BCD=S四邊形ABCD=1
∴SS△ABE+S△CDG=S△ABD/3+S△BCD/3=1/3（S△ABD+S△BCD）=1/3

②證明S△BEH+S△DFG=S四邊形EFGH

∵在△BEH和△EGH中,H和G為BC三等分點(diǎn),得BH=HG且BH與HG上的高相同.由三角形面積公式得S△BEH=S△EGH
同理,在△DFG和△EFG中,F和E為AD三等分點(diǎn),得DF=EF且DF與EF上的高相同.由三角形面積公式得S△DFG=S△EFG
∴S△BEH+S△DFG=S△EGH+S△EFG=S四邊形EFGH

根據(jù)①的結(jié)論,得出S四邊形BEDG=S四邊形ABCD-①=2/3
又根據(jù)②的結(jié)論,得出S四邊形EFGH=S四邊形BEDG/2=1/3
證畢