化簡asina-csinc=（根號2*a-b）sinB.
a^2-c^2=根號2ab-b^2
所以a^2+b^2-c^2=根號2ab,
所以cosC=根號2ab/2ab=根號2/2.
所以C=45度
所以 S=(1/2)absinC=2R²sinAsinBsinC
=√2R²sinAsinB
根據(jù)兩角正弦積化和的公式
S=√2R²sinAsinB=(√2R²/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]
=(√2R²/2)[cos(A-B)+cosC]
=(√2R²/2)[cos(A-B)+√2/2]
≤(√2R²/2)[1+√2/2]=[(√2+1)R²]/2
所以當A=B的時候
三角形ABC的面積的最大值是[(√2+1)R²]/2
已知△ABC是半徑為R的圓的內(nèi)接三角形,且2R [（sinA)^2-(sinC)^2]=[(根號2 ×a )-b]sinB
已知△ABC是半徑為R的圓的內(nèi)接三角形,且2R [（sinA)^2-(sinC)^2]=[(根號2 ×a )-b]sinB
1.求角C
2.求△ABC面積S的最大值.
(不要什么兩角正弦積化和的公式)
1.求角C
2.求△ABC面積S的最大值.
(不要什么兩角正弦積化和的公式)
數(shù)學人氣：969 ℃時間：2020-02-04 12:40:08
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