已知函數(shù)f(x)＝ax+b/x2+1是定義在(?1，1)上的奇函數(shù)，且f(1/2)＝2/5． （1）確定函數(shù)f（x）的解析式； （2）當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明； （3）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．
已知函數(shù)f(x)＝
是定義在(?1，1)上的奇函數(shù)，且f(
)＝
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．
| ax+b |
| x2+1 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 5 |
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．
數(shù)學(xué)人氣：918 ℃時(shí)間：2019-09-17 02:43:25
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意可知f（-x）=-f（x）∴?ax+bx2+1=-ax+bx2+1∴-ax+b=-ax-b，∴b=0∵f(12)＝25，∴a=1∴f(x)＝xx2+1；（2）當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)增，證明如下：∵f′(x)＝(1?x)(1+x)(x2+1)2，x∈（-1，1）∴...
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