已知函數(shù)f(x)=ax+b/1+x2是定義域在(-1,1)上的奇函數(shù),且f(1/2)=2/5
已知函數(shù)f(x)=ax+b/1+x2是定義域在(-1,1)上的奇函數(shù),且f(1/2)=2/5
(1)求函數(shù)f(x)的解析式
(2)用函數(shù)單調(diào)性定義證明f(x)在(-1,1)上是增函數(shù)
(3)解不等式f(t-1)+f(t)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式
(2)用函數(shù)單調(diào)性定義證明f(x)在(-1,1)上是增函數(shù)
(3)解不等式f(t-1)+f(t)
數(shù)學(xué)人氣：226 ℃時(shí)間：2019-08-20 16:06:41
優(yōu)質(zhì)解答
(1)f（x）=(ax+b)/(x^2+1)是奇函數(shù),f(-x)=-f(x)(-ax+b)/(x^2+1)=- (ax+b)/(x^2+1),-ax+b=-ax-b, b=-b,所以b=0.又f(1/2)=2/5,所以(a/2)/(1/4+1)=2/5,a=1.∴f(x)=x/(x^2+1).(2)設(shè)任意-1
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