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  • 已知集合A={x/ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}

    已知集合A={x/ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}
    已知集合A={x/ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}
    (1) 若A中只有一個元素,球a的值,并求出這個元素
    (2)若A中至多有一個元素,求a的取值集合
    數(shù)學(xué)人氣:155 ℃時間:2019-12-09 07:34:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    當(dāng)a=0時,方程為:
    2x+1=0==>x= - 1/2,此時的A中只有一個元素,
    當(dāng)a≠0時,Δ=0==>4=4a==>a=1,對應(yīng)的A={-1}
    所以a=0,或a=1
    (2)
    至多有一個元素,即A為空集,和A為單集,
    當(dāng) A為空集 時,Δ1
    所以,至多有一個元素時A的取值集合為:[1,+∞)∪{0}[1,+∞)∪{0}可以用文字?jǐn)⑹鲆幌聠??一到正無窮外加一個原點
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