f(x) 連續(xù)?f(x)在[a,b]上可積，f(x)在[a,b]上肯定連續(xù)的.....f(x)在[a,b]上可積，f(x)在[a,b]上不一定連續(xù)為什么呢？不連續(xù)怎么可積呢？分段函數(shù) f(x) = x^2+1, x>0 ; f(0)=0; f(x) = -x-1, x<0隨便列一段區(qū)間[-1，1]f(x)就不可積呀，像類似[1,2]，[-2,-1]這樣的區(qū)間還是可積的...如果 f(x) 連續(xù)，f(x) 有界。利用積分中值定理：當(dāng) Δx->0 時，Φ(x+Δx) - Φ(x) = ∫ [a,x+Δx] f(t) dt - ∫ [a,x] f(t) dt = ∫ [x,x+Δx] f(t) dt = f(ξ) * Δx->0即證。另外，分段函數(shù) f(x) = x^2+1, x>0 ; f(0)=0; f(x) = -x-1, x<0 在區(qū)間[-1，1]f可積。