二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，則CD的長(zhǎng)等于（　?。?A.2 B.3 C.2 D.5

二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，則CD的長(zhǎng)等于（　?。?br/>

C. 2
D.

數(shù)學(xué)人氣：120 ℃時(shí)間：2020-02-04 21:18:13

優(yōu)質(zhì)解答

∵A、B是棱l上兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，
又∵二面角α-l-β的平面角θ等于120°，且AB=AC=BD=1，
∴CD=

AC2+AB2+BD2?2AC?BD?cosθ

1+1+1+1

=2
故選C

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