當x>1時,求f(x)=(x^2+3x+9)/(x-1)的最小值
當x>1時,求f(x)=(x^2+3x+9)/(x-1)的最小值
數(shù)學(xué)人氣：322 ℃時間：2020-04-21 18:24:44
優(yōu)質(zhì)解答
換元:令x-1=t (t>0)
則x=t+1
y=[(t+1)²+3(t+1)+9]/t
=(t²+5t+13)/t
=t+13/t+5
≥2√13 +5
當且僅當t=√13,即x=1+√13時等號成立
所以,f(x)=(x^2+3x+9)/(x-1)的最小值是2√13 +5
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