設(shè)log3(x)=t
x∈[1/27,1/9]
則t∈[-3,-2]
f(x)=log3(x/27)*log3(3x)
=[log3(x)-log3(27)]*[log3(x)+log3(3)]
=(log3(x)-3)*(log3(x)+1)
即f(t)=(t-3)*(t+1)=t^2-2t-3=(t-1)^2-4
對(duì)稱(chēng)軸t=1,所以,當(dāng)t=-3時(shí),有最大值=12,當(dāng)t=-2時(shí)有最小值=5
f(t)+m=0
t^2-2t-3+m=0
由根與系數(shù)的關(guān)系
t1+t2=2
即log3(a)+log3(b)=2
log3(ab)=2
ab=9
已知x∈[1\27,1\9],函數(shù)f(x)=(log3 x\27)(log3 3x)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值,
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若方程f(x)=m=0有兩根a,β,求aβ的值
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