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所以f′（x）=x2-1．
因為函數(shù) f(x)=
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所以函數(shù)f（x）在區(qū)間（1-a，10-a2）內(nèi)先減再增，即f′（x）先小于0然后再大于0，
所以結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得：1-a＜1＜10-a2，而f（1）=-
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解得：0＜a≤1．
故答案為（0，1]．
若函數(shù) f(x)=1/3x3-x在區(qū)間（1-a，10-a2）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是 _ ．
若函數(shù) f(x)=
x3-x在區(qū)間（1-a，10-a2）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是 ___ ．
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其他人氣：582 ℃時間：2019-10-23 09:22:02
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得：函數(shù) f(x)=
x3-x，
所以f′（x）=x2-1．
因為函數(shù) f(x)=
x3-x在區(qū)間（1-a，10-a2）上有最小值，
所以函數(shù)f（x）在區(qū)間（1-a，10-a2）內(nèi)先減再增，即f′（x）先小于0然后再大于0，
所以結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得：1-a＜1＜10-a2，而f（1）=-
=f（-2），則1-a≥-2
解得：0＜a≤1．
故答案為（0，1]．
所以f′（x）=x2-1．
因為函數(shù) f(x)=
所以函數(shù)f（x）在區(qū)間（1-a，10-a2）內(nèi)先減再增，即f′（x）先小于0然后再大于0，
所以結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得：1-a＜1＜10-a2，而f（1）=-
解得：0＜a≤1．
故答案為（0，1]．
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