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  • 如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE,說(shuō)明

    如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE,說(shuō)明
    四邊形ACEF是平行四邊形
    數(shù)學(xué)人氣:839 ℃時(shí)間:2019-08-19 01:53:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)A作AG⊥DF
    ∵DE⊥BC,∠ACB=90°
    ∴四邊形ACDG是矩形
    則有AC=DG,AG=CD,AC‖DF
    ∵AF=CE
    △AFG≌△CED
    ∴FG=ED
    ∴FG+GE=GE+ED,即EF=DG=AC
    又∵AC‖EF
    ∴四邊形ACEF是平行四邊形 (對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)
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