已知：如圖,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°D為AB邊上一點(diǎn).
已知：如圖,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°D為AB邊上一點(diǎn).
1）求證：△ACE≌△BCD； （2）求證：△ADE為直角三角形； （3）已知AD+DE=8,AE=4,求AB的長(zhǎng).
1）求證：△ACE≌△BCD； （2）求證：△ADE為直角三角形； （3）已知AD+DE=8,AE=4,求AB的長(zhǎng).
數(shù)學(xué)人氣：557 ℃時(shí)間：2019-09-06 00:45:09
優(yōu)質(zhì)解答
有沒(méi)圖形的?有的話可以給我個(gè)圖么?QQ:772911966 補(bǔ)充：(!) ：由題意得：AC=BC,EC=DC 又因?yàn)椤螦CB=∠DCE=90° 所以∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD 即∠ACE=∠BCD 所以根據(jù) 邊角邊 得：△ACE≌△BCD (2)：由題意得：∠B=∠CAB=45° 因?yàn)椋骸鰽CE≌△BCD 所以∠CAE=∠B=45° 所以∠CAE+∠CAB=90° 所以：△ADE為 直角三角形 (3)：設(shè)AD長(zhǎng)為x,則DE=8-x 又因?yàn)锳E=4 在直角三角形中,根據(jù) 勾股定理 AE的平方+AD的平方=DE的平方 （你自己代入求吧） 得AD=3,ED=5 因?yàn)锳E=BD=4 AD=3 所以AB=7 打字大得我好苦哦...
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