證明：要證明 a^4+a^2+1>a^3+a;
即證 a^4+a^2+1-a^3-a>0;
當(dāng)a=0時(shí)上式明顯成立.
當(dāng)a!=0時(shí)
a^4+a^2+1-a^3-a> a^4+1-a^3-a=（a-1)（a^3-1）=(a-1)^2(a^2+a+1)=
(a-1)^2{（a+1/2）^2+3/4}>=0
所以,a^4+a^2+1-a^3-a>0
ps：!=為不等號(hào) 解決此類問題的根本就是配偶次方 因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的偶次方大于等于0.