由根與數(shù)關系可知
α+β=-a,αβ=b,
由|α|<2且|β|<2可知：-2<α<2,-2<β<2,
所以-4<α+β<4 b<-4 有(2+α)(2+β)>0,即2（α+β）<4+αβ=4+b
得2a<4+b ,而b<-4,即4+b>0
有(2-α)(2-β)>0,即2（α+β）<4+αβ=4+b
得-2a<4+b
所以2|a|<4+b
已知關于X的實數(shù)方程X2+aX+b=0有兩個實數(shù)跟αβ,如果|α|
已知關于X的實數(shù)方程X2+aX+b=0有兩個實數(shù)跟αβ,如果|α|<2且|β|<2,證明：2|a|<4+b
數(shù)學人氣：448 ℃時間：2020-05-10 01:26:14
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