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關(guān)于x的方程a2x+(1+lgm)ax+1=0(a>0且a≠1)有解,則m的取值范圍是 _.
關(guān)于x的方程a
2x
+(1+lgm)a
x
+1=0(a>0且a≠1)有解,則m的取值范圍是 ______.
數(shù)學(xué)
人氣:580 ℃
時間:2020-01-27 11:45:21
優(yōu)質(zhì)解答
令t=a
x
(t>0),則方程轉(zhuǎn)化為t
2
+(1+lgm)t+1=0在(0,+∞)上有解.
所以
△=
(1+lgm)
2
?4≥0
t=?
1+lgm
2
>0
,解得lgm≤-3,所以0<m≤10
-3
故答案為:(0,10
-3
]
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