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  • 已知x屬于實數(shù),求函數(shù)y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域

    已知x屬于實數(shù),求函數(shù)y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域
    數(shù)學(xué)人氣:569 ℃時間:2019-08-18 19:54:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    令sinx-cosx=a
    則a^2=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=1-2sinxcosx
    所以sinxcosx=(1-a^2)/2
    所以y=1+a+(1-a^2)/2=-a^2/2+a+3/2
    a=sinx-cosx=√2(sinx-π/4)
    所以-√2
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