0.999……=1,等你學(xué)了極限理論,這個(gè)問題就清楚了.二者大小一樣,只是寫法不一樣而已.
如果還沒學(xué)那么多,也可以這樣想：要是0.999……比1小,那么小多少呢?小0.000……0循環(huán),也就是小0,還不是一樣大嘛.
如果覺得這還不好理解,也可以這樣想：既然你認(rèn)為0.999……不等于1,那么為什么就認(rèn)為0.333……等于三分之一呢?三分之一,不等于0.3,也不等于0.33,也不等于0.333,是不是后面無論加多少個(gè)3都不等于三分之一啊,所以既然你明白了三分之一等于0.3333循環(huán),也就應(yīng)該明白0.999……=1,二者是同樣的概念,同樣的道理,是不是啊.
如果你還是不明白,或者更糊涂了,那么想一下這個(gè)例子：
假設(shè)一個(gè)人和一只烏龜賽跑,人的速度是烏龜?shù)?0倍,烏龜?shù)钠瘘c(diǎn)在這個(gè)人前方10米處,人和烏龜同時(shí)出發(fā),當(dāng)人跑了10米時(shí),烏龜前進(jìn)了1米,當(dāng)人再跑1米時(shí),烏龜又前進(jìn)了0.1米,當(dāng)人再跑0.1米時(shí),烏龜又前進(jìn)了0.01米……這樣賽跑下去,人和烏龜之間是不是永遠(yuǎn)存在差距,人永遠(yuǎn)都不能追上烏龜?正因?yàn)?.999……等于1,才不會(huì)出現(xiàn)這種荒謬的情況.