在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過點(diǎn)（0,√2）且斜率為k的直線l與橢圓x^2+y^2=1有兩個(gè)不同交點(diǎn)P和Q.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過點(diǎn)（0,√2）且斜率為k的直線l與橢圓x^2+y^2=1有兩個(gè)不同交點(diǎn)P和Q.
設(shè)橢圓與x軸正半軸,y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A.B,是否存在常數(shù)k,使得向量OP+向量OQ與向量AB共線?如果存在,求k值,如果不存在,請(qǐng)說明理由.
設(shè)橢圓與x軸正半軸,y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A.B,是否存在常數(shù)k,使得向量OP+向量OQ與向量AB共線?如果存在,求k值,如果不存在,請(qǐng)說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：267 ℃時(shí)間：2019-08-21 17:21:25
優(yōu)質(zhì)解答
經(jīng)過點(diǎn)（0,√2）且斜率為k的直線l的方程為,y - 2^(1/2) = kx,y = 2^(1/2) + kx.將上式帶入x^2 + y^2 = 1,得x^2 + [2^(1/2) + kx]^2 = 1,(1+k^2)x^2 + 2k2^(1/2)x + 1 = 0設(shè)P,Q的坐標(biāo)分別為(u,2^(1/2) + ku)和(v,2^(1...
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