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  • 已知a屬于[0,π],試討論方程x*xsina+y*ycosa=1表示的曲線類型.

    已知a屬于[0,π],試討論方程x*xsina+y*ycosa=1表示的曲線類型.
    數(shù)學(xué)人氣:403 ℃時(shí)間:2020-06-05 04:13:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)α=0時(shí),sinα=0,cosα=1,方程為y²=1,即y=±1,它表示兩條平行于x軸的直線;
    當(dāng)0<α<π/4時(shí),0當(dāng)α=π/4時(shí),sinα=cosα=√2/2,方程x²+y²=√2表示圓心在原點(diǎn),半徑是2^(1/4)的圓;
    當(dāng)π/4<α<π/2時(shí),sinα>cosα>0,方程x²sina+y²cosa=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;
    當(dāng)α=π/2時(shí),sinα=1,cosα=0,方程為x²=1,即x=±1,它表示兩條平行于y軸的直線;
    當(dāng)π/2<α<π時(shí),sinα>0,cosα<0,方程x²sina+y²cosa=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線;
    當(dāng)α=π時(shí),sinα=0,cosα=-1,方程為y²=-1,它不表示任何曲線.
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