∵sin∠ADC=
| AC |
| AD |
∴AD=
| AC |
| sin∠ADC |
| ||
| sin60° |
∴BD=2AD=4，
∵tan∠ADC=
| AC |
| DC |
| AC |
| tan∠ADC |
| ||
| tan60° |
∴BC=BD+DC=5．
在Rt△ABC中，AB=
| AC2+BC2 |
| 7 |
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=2
| 7 |
| 3 |
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．點D為BC邊上一點，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周長（結(jié)果保留根號）．
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
．點D為BC邊上一點，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周長（結(jié)果保留根號）．
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：924 ℃時間：2019-08-21 21:13:04
優(yōu)質(zhì)解答
在Rt△ADC中，
∵sin∠ADC=
，
∴AD=
=
=2．
∴BD=2AD=4，
∵tan∠ADC=
，DC=
=
=1，
∴BC=BD+DC=5．
在Rt△ABC中，AB=
=2
，
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=2
+5+
．
∵sin∠ADC=
∴AD=
∴BD=2AD=4，
∵tan∠ADC=
∴BC=BD+DC=5．
在Rt△ABC中，AB=
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=2
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