2種方法
第一種利用1/2*底*高
即原點(diǎn)到直線距離是高
弦長(zhǎng)公式得到底|AB|長(zhǎng)
第二種設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
利用△AOB面積=△AOF面積+△BOF面積=1/2*|OF|*|y1|+1/2*|OF|*|y2|=1/2*|OF|*|y1-y2|
我用第二種
c²=5-4=1
∴c=1
右焦點(diǎn)是(1,0)
直線方程為y=2(x-1)=2x-2
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
設(shè)A在x軸上方,B在下方
△AOB面積
=△AOF面積+△BOF面積
=1/2*|OF|*|y1|+1/2*|OF|*|y2|
=1/2*|OF|*|y1-y2|
=1/2*1*(y1-y2)
=(y1-y2)/2
=(2x1-2-2x2+2)/2
=x1-x2
=√[(x1+x2)²-4x1x2]
將y=2x-2代入x²/5+y²/4=1得
3x²-5x=0
利用韋達(dá)定理
√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√[5²/3²-0]
=5/3
三角形AOB面積=5/3