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  • ∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx

    ∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx
    數(shù)學人氣:261 ℃時間:2020-04-10 16:20:03
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    換元法:
    ∫ (e^x + sinx)/(e^x - cosx) dx
    = ∫ d(e^x - cosx)/(e^x - cosx)
    = ln|e^x - cosx| + C

    令u = e^x - cosx
    du = (e^x + sinx) dx
    原式= ∫ (e^x + sinx)/u • du/(e^x + sinx)
    = ∫ du/u
    = ln|u| + C
    = ln|e^x - cosx| + C
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