設(shè)函數(shù)f(x)=(1/2）^x,數(shù)列{an}滿足a1=f(0),f(an+1)=1/f(-2-an)(n∈N+)拜托各位了 3Q
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1.求an的表達(dá)式 2.令bn=(1/2)^an,Sn=b1+b2+…+bn,Tn=1/a1a2+1/a2a3+…+1/an×an+1,使比較Sn與4/3Tn的大小,并加以證明
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數(shù)學(xué)人氣：525 ℃時間：2020-10-02 06:30:23
優(yōu)質(zhì)解答
(1)a1=f(0)=(1/2)^1=1 ∵f(an+1)=1/f(-2-an) ∴1/2^an+1=(1/2)^(-2-an)=1/2^(2+an) ∴2^an+1=2^(2+an) ∴an+1=2+an ∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,∴an=1+2(n-1)=2n-1 (2).bn=1/2^an=1/2^(2n-1) ∴數(shù)列{b...
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