已知函數(shù)f(x)=x/(3x+1),數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求證：數(shù)列{1/an}是等差數(shù)列
已知函數(shù)f(x)=x/(3x+1),數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求證：數(shù)列{1/an}是等差數(shù)列
1樓答的是第2問 2樓的兄弟，請寫詳細(xì)點，看不懂啊，郁悶~~~
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數(shù)學(xué)人氣：714 ℃時間：2019-08-21 08:19:48
優(yōu)質(zhì)解答
【分析】求證{1/an}是等差數(shù)列就是求證1/an+1-1/an=d,其中d為一個常數(shù)；【解】 由題意；知道：an+1=f(an)=an/(3an+1);即：an+1=an/(3an+1);由于a1=1不為0,所以an+1=f(an)都不為0,上式兩邊同取倒數(shù)得到：1/an+1=(3an+...
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