故有（x1-5）+（x2-5）＞0且（x1-5）（x2-5）＞0
即x1+x2-10＞0且x1?x2-5（x1+x2）+25＞0
又由韋達(dá)定理可得：x1+x2=11，x1x2=30+a，
∴30+a-55+25＞0，解得a＞0，
又∵△=（-11）2-4（30+a）≥0，解得：a≤
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故實(shí)數(shù)a的取值范圍是：（0，
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故答案為：（0，
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若方程x2-11x+30+a=0兩根都大于5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_．
若方程x2-11x+30+a=0兩根都大于5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：410 ℃時(shí)間：2020-04-09 10:58:08
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)方程x2-11x+30+a=0兩根為x1，x2，由于兩根都大于5
故有（x1-5）+（x2-5）＞0且（x1-5）（x2-5）＞0
即x1+x2-10＞0且x1?x2-5（x1+x2）+25＞0
又由韋達(dá)定理可得：x1+x2=11，x1x2=30+a，
∴30+a-55+25＞0，解得a＞0，
又∵△=（-11）2-4（30+a）≥0，解得：a≤
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是：（0，
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故答案為：（0，
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故有（x1-5）+（x2-5）＞0且（x1-5）（x2-5）＞0
即x1+x2-10＞0且x1?x2-5（x1+x2）+25＞0
又由韋達(dá)定理可得：x1+x2=11，x1x2=30+a，
∴30+a-55+25＞0，解得a＞0，
又∵△=（-11）2-4（30+a）≥0，解得：a≤
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是：（0，
故答案為：（0，
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